home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / roots / falsepos.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2001-08-22  |  4.7 KB  |  179 lines
  1. /* roots/falsepos.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Reid Priedhorsky, Brian Gough
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* falsepos.c -- falsepos root finding algorithm 
  21.  
  22.    The false position algorithm uses bracketing by linear interpolation.
  23.  
  24.    If a linear interpolation step would decrease the size of the
  25.    bracket by less than a bisection step would then the algorithm
  26.    takes a bisection step instead.
  27.    
  28.    The last linear interpolation estimate of the root is used. If a
  29.    bisection step causes it to fall outside the brackets then it is
  30.    replaced by the bisection estimate (x_upper + x_lower)/2.
  31.  
  32. */
  33.  
  34. #include <config.h>
  35.  
  36. #include <stddef.h>
  37. #include <stdlib.h>
  38. #include <stdio.h>
  39. #include <math.h>
  40. #include <float.h>
  41.  
  42. #include <gsl/gsl_math.h>
  43. #include <gsl/gsl_errno.h>
  44. #include <gsl/gsl_roots.h>
  45.  
  46. #include "roots.h"
  47.  
  48. typedef struct
  49.   {
  50.     double f_lower, f_upper;
  51.   }
  52. falsepos_state_t;
  53.  
  54. static int falsepos_init (void * vstate, gsl_function * f, double * root, double x_lower, double x_upper);
  55. static int falsepos_iterate (void * vstate, gsl_function * f, double * root, double * x_lower, double * x_upper);
  56.  
  57. static int
  58. falsepos_init (void * vstate, gsl_function * f, double * root, double x_lower, double x_upper)
  59. {
  60.   falsepos_state_t * state = (falsepos_state_t *) vstate;
  61.  
  62.   double f_lower, f_upper ;
  63.  
  64.   *root = 0.5 * (x_lower + x_upper);
  65.  
  66.   SAFE_FUNC_CALL (f, x_lower, &f_lower);
  67.   SAFE_FUNC_CALL (f, x_upper, &f_upper);
  68.   
  69.   state->f_lower = f_lower;
  70.   state->f_upper = f_upper;
  71.  
  72.   if ((f_lower < 0.0 && f_upper < 0.0) || (f_lower > 0.0 && f_upper > 0.0))
  73.     {
  74.       GSL_ERROR ("endpoints do not straddle y=0", GSL_EINVAL);
  75.     }
  76.  
  77.   return GSL_SUCCESS;
  78.  
  79. }
  80.  
  81. static int
  82. falsepos_iterate (void * vstate, gsl_function * f, double * root, double * x_lower, double * x_upper)
  83. {
  84.   falsepos_state_t * state = (falsepos_state_t *) vstate;
  85.  
  86.   double x_linear, f_linear;
  87.   double x_bisect, f_bisect;
  88.  
  89.   double x_left = *x_lower ;
  90.   double x_right = *x_upper ;
  91.  
  92.   double f_lower = state->f_lower; 
  93.   double f_upper = state->f_upper;
  94.  
  95.   double w ;
  96.  
  97.   if (f_lower == 0.0)
  98.     {
  99.       *root = x_left ;
  100.       *x_upper = x_left;
  101.       return GSL_SUCCESS;
  102.     }
  103.   
  104.   if (f_upper == 0.0)
  105.     {
  106.       *root = x_right ;
  107.       *x_lower = x_right;
  108.       return GSL_SUCCESS;
  109.     }
  110.       
  111.   /* Draw a line between f(*lower_bound) and f(*upper_bound) and
  112.      note where it crosses the X axis; that's where we will
  113.      split the interval. */
  114.   
  115.   x_linear = x_right - (f_upper * (x_left - x_right) / (f_lower - f_upper));
  116.  
  117.   SAFE_FUNC_CALL (f, x_linear, &f_linear);
  118.       
  119.   if (f_linear == 0.0)
  120.     {
  121.       *root = x_linear;
  122.       *x_lower = x_linear;
  123.       *x_upper = x_linear;
  124.       return GSL_SUCCESS;
  125.     }
  126.       
  127.   /* Discard the half of the interval which doesn't contain the root. */
  128.   
  129.   if ((f_lower > 0.0 && f_linear < 0.0) || (f_lower < 0.0 && f_linear > 0.0))
  130.     {
  131.       *root = x_linear ;
  132.       *x_upper = x_linear;
  133.       state->f_upper = f_linear;
  134.       w = x_linear - x_left ;
  135.     }
  136.   else
  137.     {
  138.       *root = x_linear ;
  139.       *x_lower = x_linear;
  140.       state->f_lower = f_linear;
  141.       w = x_right - x_linear;
  142.     }
  143.  
  144.   if (w < 0.5 * (x_right - x_left)) 
  145.     {
  146.       return GSL_SUCCESS ;
  147.     }
  148.  
  149.   x_bisect = 0.5 * (x_left + x_right);
  150.  
  151.   SAFE_FUNC_CALL (f, x_bisect, &f_bisect);
  152.  
  153.   if ((f_lower > 0.0 && f_bisect < 0.0) || (f_lower < 0.0 && f_bisect > 0.0))
  154.     {
  155.       *x_upper = x_bisect;
  156.       state->f_upper = f_bisect;
  157.       if (*root > x_bisect)
  158.     *root = 0.5 * (x_left + x_bisect) ;
  159.     }
  160.   else
  161.     {
  162.       *x_lower = x_bisect;
  163.       state->f_lower = f_bisect;
  164.       if (*root < x_bisect)
  165.     *root = 0.5 * (x_bisect + x_right) ;
  166.     }
  167.  
  168.   return GSL_SUCCESS;
  169. }
  170.  
  171.  
  172. static const gsl_root_fsolver_type falsepos_type =
  173. {"falsepos",                /* name */
  174.  sizeof (falsepos_state_t),
  175.  &falsepos_init,
  176.  &falsepos_iterate};
  177.  
  178. const gsl_root_fsolver_type  * gsl_root_fsolver_falsepos = &falsepos_type;
  179.